K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

4 tháng 3 2022

giúp mik nhanh vs khocroikhocroikhocroi plsssssss

 

a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)

\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

=>a=1

=>n+1/2n+3 là phân số tối giản

b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)

\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

mà 2n+5 là số lẻ

nên n=1

=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản

13 tháng 4 2015

a) Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3, ta có:

(2n+3)-(n+1) chia hết cho d

=> (2n+3)-2(n+1) chia hết cho d

=> 2n+3-2n-2 chia hết cho d

=> 2n-2n+3-2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

Vậy n+1/2n+3 là 2 phân số tối giản 

b) Gọi d là UwCLN của 2n+3 và 4n+8, ta có:

(4n+8)-(2n+3) chia hết cho d

4n+8-2(2n+3) chia hết cho d

4n+8-4n-6 chia hết cho d

4n-4n+8-6 chia hết cho d

2 chia hết cho d => d=2

nhưng vì 2n+3 lẻ nên d là số lẻ => d=1

vậy 2n+3/4n+8 là 2 phân số tối giản

c) gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có

(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d

5(3n+2)-3(5n+3) chia hết cho d

15n+10-15n-9 chia hết cho d

15n-15n+10-9 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

vậy 3n+2/5n+3 là 2 phân số tối giản 

13 tháng 4 2015

a)Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d

=> n+1 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d

=> 2(n+1)chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d

=>[2n+3-(2n+1)]chia hết cho d

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d

(2n-2n)+(3-2)chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1; ƯCLN(n+1;2n+3)=1

Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n

14 tháng 7 2016

a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1

=> đpcm

Câu b và c lm tương tự

Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1

15 tháng 7 2016

a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1

=> đpcm

Câu b và c lm tương tự

Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1

30 tháng 1 2017

a)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1-1+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-\left(1+1\right)+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-\left(2+2\right)+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2^2+1\)

..........

Làm tương tự như vậy đến hết, ta có D = 1

Vậy D = 1

b)

\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)

\(=\frac{\left(1\times3\times5\times...\times19\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}{\left(22\times24\times...\times40\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}\)

\(=\frac{1\times3\times5\times...\times19}{22\times24\times...\times40}\)

\(=\frac{1\times3\times5\times7\times3^2\times11\times13\times3\times5\times17\times19}{2\times11\times2^3\times3\times2\times13\times2^2\times7\times2\times3\times5\times2^5\times2\times17\times2^2\times3^2\times2\times19\times2^3\times5}\)

(Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)

\(=\frac{1\times3^4\times5^2\times7\times11\times13\times17\times19}{2^{20}\times11\times3^4\times13\times7\times5^2\times17\times19}\)

\(=\frac{1}{2^{20}}\)

Vậy \(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}=\frac{1}{2^{20}}\)

P/S: Câu b mình không chắc đâu nhé

31 tháng 1 2017

Thanks pạn :))))

28 tháng 2 2021

fhehuq3

a) \(\frac{n}{2n+1}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản

b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)

\(\Rightarrow d\ne2\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)

\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản